펌프 양정·NPSHa 계산하기 튜토리얼 1 · 탱크에서 탱크로 물 이송
저장 탱크의 물을 고가 탱크로 보내는 펌프의 필요 양정, NPSHa, 축동력을 CalcPlant로 구하고, 같은 값을 손계산으로 확인합니다. 10분 정도 걸립니다.
완성 예제 열기직접 그리다 막히면 완성된 도면을 열어 비교하세요. 이미 그린 도면이 있으면 바꾸기 전에 확인을 묻습니다.
1. 계산할 상황
20 °C 물 30 m³/h를 지상의 저장 탱크 T-101에서 펌프 P-101로 퍼 올려, 바닥이 EL 12 m인 고가 탱크 T-102로 보냅니다. 두 탱크 모두 대기 개방입니다.
| 항목 | 값 | 비고 |
|---|---|---|
| 유체 | 물 20 °C · ρ 998.2 kg/m³ · μ 1.002 cP | 증기압 0.02385 kgf/cm²a (2.34 kPa) |
| 유량 | 30 m³/h | 흡입 라인에 입력 |
| T-101 (흡입 탱크) | 바닥 EL 0 m · LLL 1,000 mm · HLL 5,000 mm | 운전 압력 0 kgf/cm²g |
| T-102 (도착 탱크) | 바닥 EL 12 m · HLL 8,000 mm | 운전 압력 0 kgf/cm²g |
| 흡입 배관 L1 | 4" Sch 40 (내경 102.3 mm) · 직관 10 m | 입구 1 · 게이트 밸브 1 · 90° 엘보 2 |
| 토출 배관 L2 | 3" Sch 40 (내경 77.9 mm) · 직관 60 m | 체크 밸브 1 · 게이트 밸브 1 · 90° 엘보 6 · 출구 1 |
| 펌프 P-101 | EL 0 m · 효율 70 % · NPSHr 3.0 m | NPSH 마진 0.6 m (기본값) |
펌프 양정은 가장 불리한 조건으로 잡습니다. 흡입 탱크는 액위가 가장 낮을 때(LLL), 도착 탱크는 가장 높을 때(HLL)입니다. 이 경우 높이차는 (12 + 8.0) − (0 + 1.0) = 19.0 m입니다.
2. 장치 배치와 연결
- 상단 파일 → 새 도면으로 빈 도면을 엽니다.
- 왼쪽 장치 목록에서 탱크를 두 번, 펌프를 한 번 눌러 도면에 추가합니다. 탱크 이름은 T-101, T-102, 펌프는 P-101로 바꿉니다.
- 배관 연결(단축키 C)을 누른 뒤 T-101 → P-101, P-101 → T-102 순서로 클릭합니다. 흐름 방향대로 이어야 합니다. 반대로 이으면 펌프가 거꾸로 계산됩니다.
3. 조건 입력
도면에서 장치나 배관을 클릭하면 오른쪽 속성에서 값을 넣을 수 있습니다.
탱크
- T-101: Bottom Tangent EL 0, 레벨 HLL 5,000 · NLL 3,000 · LLL 1,000 mm, 운전 압력 0
- T-102: Bottom Tangent EL 12, 레벨 HLL 8,000 mm, 운전 압력 0
- T-101의 계산 레벨을 LLL로 바꿉니다. 새 탱크의 기본값은 흡입측을 Bottom Tangent(탱크가 비었을 때)로 보는 더 보수적인 기준인데, 이 튜토리얼은 LLL 운전 기준으로 계산합니다. T-102는 기본값(토출 HLL)을 그대로 둡니다.
펌프
- 높이 0 m, 효율 70 %, NPSHr 3.0 m. 대기압은 기본값 1.033 kgf/cm²a입니다.
- 증기압 기준을 직접 입력으로 바꾸고 증기압 0.02385 kgf/cm²a를 넣습니다. 기본값 "흡입 용기 압력과 같음(포화액)"은 컬럼·드럼처럼 끓는점에 있는 액체용이라, 상온 물에 쓰면 NPSHa가 크게 낮게 나옵니다.
배관
- L1(흡입): NPS 4 · SCH 40, 직관 길이 10 m, 유량 30 m³/h, 밀도 998.2, 점도 1.002. 밸브·피팅은 입구 1, 게이트 1, 90° 엘보 2입니다.
- L2(토출): NPS 3 · SCH 40, 직관 길이 60 m, 밀도·점도 같음. 유량은 비워 둡니다(상류 유량을 이어받습니다). 밸브·피팅은 체크 1, 게이트 1, 90° 엘보 6, 출구 1입니다.
유량은 용기에서 나가는 라인(여기서는 L1)에 넣으면 하류로 이어집니다. 피팅 K는 기본값인 3-K(Darby) 방식으로 계산됩니다.
4. 결과 읽기
| 결과 | 값 | 의미 |
|---|---|---|
| 필요 펌프 양정 | 22.36 m | 높이차 19.00 m + 배관 마찰 3.36 m |
| 흡입 / 토출 압력 | 0.08 / 2.32 kgf/cm²g | 차압 2.23 kgf/cm². 펌프 데이터시트에 적는 값입니다. |
| NPSHa | 10.34 m | 계산값 10.94 m에서 마진 0.6 m를 뺀 값입니다. NPSHr 3.0 m보다 7.34 m 커서 캐비테이션 여유가 충분합니다. |
| 최대 흡입 압력 | 0.50 kgf/cm²g | 흡입 탱크가 HLL일 때의 압력입니다. |
| Shutoff 압력 | 3.29 kgf/cm²g | 최대 흡입 압력 + 차압 × 1.25(전동기). 토출 배관 설계압력 검토에 씁니다. |
| 축동력 | 2.61 kW | 수동력 1.82 kW ÷ 효율 0.70 |
양정의 85 %가 높이차이고 마찰은 15 % 정도입니다. 이런 계통에서는 배관을 키워도 양정이 크게 줄지 않습니다. 6절에서 직접 확인합니다.
5. 손계산으로 검증
같은 조건을 손으로 계산하면 CalcPlant와 같은 값이 나옵니다. 식은 계산 이론 2절과 3절에 있습니다.
v = Q / (πD²/4), Re = ρvD/μ, 1/√f = −2 log10(ε/3.7D + 2.51/(Re√f)) Colebrook
K = Km/Re + Ki(1 + Kd/Dn0.3) 3-K (Darby), Dn 인치, 입구 160/Re + 0.5, 출구 1.0
h = (f·L/D + ΣK) · v²/2g, H = Δz + Σh
K = Km/Re + Ki(1 + Kd/Dn0.3) 3-K (Darby), Dn 인치, 입구 160/Re + 0.5, 출구 1.0
h = (f·L/D + ΣK) · v²/2g, H = Δz + Σh
| 라인 | v m/s | Re | f | ΣK | v²/2g m | 직관 m | 피팅 m | 합계 m |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| L1 흡입 4" | 1.014 | 103,324 | 0.02003 | 1.314 | 0.0524 | 0.103 | 0.069 | 0.172 |
| L2 토출 3" | 1.748 | 135,688 | 0.01998 | 5.090 | 0.1559 | 2.399 | 0.793 | 3.192 |
ΣK 내역: L1은 입구 0.502 + 게이트 0.135 + 엘보 0.339 × 2, L2는 체크 1.794 + 게이트 0.143 + 엘보 0.359 × 6 + 출구 1.0입니다.
H = 19.0 + 0.172 + 3.192 = 22.36 m
NPSHa = Patm/ρg + zs − hs − Pv/ρg = 10.349 + 1.0 − 0.172 − 0.239 = 10.94 m 마진 0.6 m 차감 → 10.34 m
Phyd = ρgQH = 1.82 kW, Pshaft = 1.82 / 0.70 = 2.61 kW
Shutoff = 0.50 + 2.23 × 1.25 = 3.29 kgf/cm²g
NPSHa = Patm/ρg + zs − hs − Pv/ρg = 10.349 + 1.0 − 0.172 − 0.239 = 10.94 m 마진 0.6 m 차감 → 10.34 m
Phyd = ρgQH = 1.82 kW, Pshaft = 1.82 / 0.70 = 2.61 kW
Shutoff = 0.50 + 2.23 × 1.25 = 3.29 kgf/cm²g
CalcPlant 결과와 손계산이 소수점 셋째 자리까지 같습니다. 이 일치는 자동 테스트(
test-tutorial-pump)로 매번 확인하므로, 계산 엔진이 바뀌어 값이 달라지면 이 페이지도 함께 고칩니다.6. 관경 바꿔보기
토출 배관 L2를 클릭하고 NPS만 2", 3", 4"로 바꿔 보세요. 결과가 바로 다시 계산됩니다.
| L2 관경 | 유속 m/s | L2 손실 m | 필요 양정 m | 축동력 kW | Shutoff kgf/cm²g |
|---|---|---|---|---|---|
| 2" Sch 40 | 3.85 | 21.85 | 41.02 | 4.78 | 5.62 |
| 3" Sch 40 | 1.75 | 3.19 | 22.36 | 2.61 | 3.29 |
| 4" Sch 40 | 1.01 | 0.87 | 20.04 | 2.34 | 3.00 |
- 2": 손실이 유속의 제곱에 비례해 커집니다. 배관 마찰이 높이차보다 커지고 필요 양정이 거의 두 배가 됩니다.
- 4": 3"보다 양정이 2.3 m 줄지만 배관·밸브 비용이 늘어납니다.
- 펌프 토출 유속은 실무에서 대략 1~3 m/s 범위로 검토하는 경우가 많습니다. 이 조건에서는 3"이 균형점입니다. 실제 선정은 회사 설계 기준을 따르세요.
7. 자주 하는 실수
- 배관 방향을 반대로 연결: 배관은 흐름 방향대로 잇습니다. 도면의 화살표로 확인하세요.
- 유량을 토출 라인에만 입력: 유량은 용기에서 나가는 라인에 넣어야 하류로 이어집니다.
- 상온 액체에 증기압 기준을 포화액으로 둠: 탱크의 상온 물은 증기압을 직접 입력해야 합니다. 그대로 두면 이 예제의 NPSHa가 약 0.2 m로 나와 NPSHr 3.0 m에 한참 못 미칩니다.
- NPSHa에 마진을 두 번 적용: 화면의 NPSHa는 이미 마진 0.6 m를 뺀 값입니다. 계산값은 그 아래 작은 글씨에 있습니다.
- 탱크 액위를 정상 액위(NLL)로 계산: 양정은 흡입 LLL(또는 Bottom Tangent) · 토출 HLL, 설계압력 검토는 흡입 HLL 기준이 보수적입니다. 탱크의 계산 레벨에서 어떤 기준을 쓰는지 확인하세요.
다음 편에서는 열교환기 여러 대로 나뉘는 냉각수 계통의 유량 자동 분배를 다룹니다. 그 전에 예제 메뉴의 냉각수 예제를 열어 보셔도 됩니다.